Einfluss geometrischer Parameter auf das Betriebsverhalten

Schraubenmaschinen als Vakuumpumpen

von Dipl.-Ing. Christopher Huck, Dipl.-Ing. Kai Nadler, Prof. Dr.- Ing. Andreas Brümmer

Das Fachgebiet Fluidtechnik der TU Dortmund besitzt in den unterschiedlichsten Anwendungs­bereichen umfangreiche Erfahrungen in der ­Berechnung, Auslegung und Erprobung von Schraubenmaschinen. Das Forschungsgebiet ­umfasst dabei Themenbereiche wie die numerische Simulation und Messung der für das Betriebs­verhalten essenziell wichtigen Spaltmassen­ströme, aber auch die Entwicklung eines anlagenspezifischen Gesamtkonzepts, um nur wenige zu nennen. Dabei ist auch die Untersuchung des Einflusses der Schraubenmaschine auf die gesamte Anlage wichtig, die beispielsweise Schwingungs- und Pulsations- fragestellungen umfasst. Vor diesem Hintergrund ist in einem Forschungsprojekt das Poten­zial der Schraubenmaschine als Vakuumpumpe untersucht worden.

Mit den Magdeburger Halbkugeln demonstrierte Otto von Guericke 1654 die Wirkung des Luftdrucks, bewies damit die Existenz der Erd­atmosphäre und widerlegte damit den sogenannten Horror vacui.

In der Vakuumtechnik werden unterschiedliche Pumpenbauarten erfolgreich eingesetzt, wobei das Einsatzgebiet verschiedener Vakuumpumpentypen primär durch ihren erreich­baren Enddruck und ihr Saugvermögen bestimmt wird. Zur Erzeugung niedriger Drücke im Fein- und angrenzenden Hochvakuum bei gleichzeitiger Bereit­stellung eines hohen Saugvermögens werden Pumpen­kombi­nationen verwendet. In Verbindung mit einer Vorpumpe, in der Regel einer Schraubenspindelpumpe oder einer Drehschieberpumpe, die gegen Atmosphärendruck fördern, werden standardmäßig in einer Vielzahl von Anwendungen Wälzkolbenvakuumpumpen im so genannten „Blower“-Betrieb eingesetzt [1].

An die Stelle der Wälzkolbenvakuumpumpen kann eine Schrauben­maschine treten, die speziell für die Vakuumanwendung ausgelegt wird. Ein so genannter Screw Vacuum Blower (SVB) vereint dabei die Vorteile des einfachen Aufbaus und der mechanischen Robustheit einer Wälzkolbenvakuumpumpe mit dem vorteilhaften Betriebs­verhalten einer Schraubenmaschine. Die Verfügbarkeit eines Screw Vacuum Blowers stellt hierbei im Vergleich zu den bisher eingesetzten Wälzkol­ben­vakuumpumpen drei signifikante Vorteile in Aussicht – Reduzierung der Pumpenanzahl in der Anlage, des erforderlichen Saugvermögens der Vorpumpe und des Bau­volumens der Gesamtanlage.

Die Schraubenvakuumpumpe (SVB 51.2)

Eine Schraubenmaschine, die die Anforderungen einer möglichst flexiblen Geometrie im Hinblick auf die angestrebten experimentellen Unter­suchungen der Maschinen­varia­tionen erfüllt, stellt der am Fach­gebiet Fluidtechnik der TU Dortmund entwickelte Schraubenlader GL 51.2 dar [2], [3]:

// Konstruktiv einfacher, modularer Aufbau (einfache Variation der Bauteil­geometrien)

// Verringerte Profileingriffsspalthöhe gegenüber handelsüblichen Schrauben­maschinen (unsynchronisierter Rotorbetrieb)

// Trockenlaufender Betrieb durch Verschleißschutzschicht auf den Rotor­oberflächen ermöglicht

Bedingt durch die modulare Bauweise musste der Schraubenlader für den Einsatz im Vakuum hinsichtlich einer verbesserten Dichtheit zwischen Arbeitsraum und der Umgebung modifiziert werden (Abb. 1). Für die Vakuumvariante des Schrauben­laders wurden im Rahmen der Umkonstruktion zunächst O-Ringdichtungen zwischen allen Gehäusemodulen eingebracht. Zudem wurde das ­ursprünglich aus zwei Teilen bestehende Rotor­gehäuse (Rotor­gehäuse und druckseitiges Lagerraummodul) zu einem einzelnen Modul in Topfbauweise umkonstruiert.

Eine verbliebene kritische Stelle bezüglich der Abdichtung stellt die Durchführung der Antriebswelle dar. Hier ist eine Lösung mit zwei Radialwellen­dichtringen realisiert worden, welche gegen Atmosphäre abdichten. Mithilfe der getroffenen Modifikationen der Konstruktion konnte eine integrale Leckage der Schrauben­vakuumpumpe SVB 51.2 in der Größenordnung von q_L=1.0·10^-2 mbar·l·s^-1 erreicht werden.

Geometrische Eckdaten und Kenngrößen

Um den Schraubenlader für die Anwendung im „Blower“-Betrieb optimal auszulegen, sind sowohl theoretische als auch experimentelle Untersuchungen durchgeführt worden. Dabei werden charakteristische geometrische Parameter wie Umschlingungswinkel, inneres Volumenverhältnis und Spalthöhen variiert. Ausgehend von einer Basismaschine (Tab. 1) wird systematisch das ­innere Volumenverhältnis vi von 1,1 über 1,47 bis hin zu 2,0 variiert. Die Ergebnisse dieser Variation finden sich in [4].

Weiterhin ist der Hauptrotorumschlingungswinkel im Bereich von 200° über 250° bis hin zu 300° variiert worden. Wichtige Kenn­größen zur Charakterisierung des Betriebsverhaltens von Vakuumpumpen stellen dabei das Kompressionsverhältnis bei Nulldurchsatz K₀* und der volumetrische Liefergrad lL dar [1]. Der K₀*-Wert ist dabei definiert als das Verhältnis vom Austrittsdruck zum Eintrittsdruck der betrachteten Maschine, wenn kein effektiver Massenstrom gefördert wird. Der volumetrische Liefergrad setzt das Saugvermögen ins Verhältnis zum theoretischen Saugvermögen und ist somit eine wichtige Kenngröße zur Bestimmung von Evakuierungszeiten.

Kompressionsverhältnis bei Nulldurchsatz K₀

Abbildung 2 zeigt die für den SVB 51.2 charakteristischen Verläufe des K₀*-Wertes¹ in Abhängigkeit des Vorvakuumdruckes, wie sie bereits in [4] und [5] vorgestellt wurden. Dabei ist das erreichbare Kompressions­verhältnis stark davon abhängig, welche Strömungsform in den Spalten der Maschine vorliegt. Kennzeichnend für die Strömungsform ist die Knudsenzahl Kn, die das Verhältnis der mittleren freien Weglänge der Gasteilchen zu einer charakteristischen Länge ist, hier die Spalthöhe des Stirnspaltes. Alle drei Strömungsbereiche – Kontinuumströmung für Kn < 0,01 über Knudsenströmung für 0,01 < Kn < 0,5 bis hin zur Molekularströmung für Kn > 0,5 – sind in Abbildung 2 durch die Übergangsdrücke gekennzeichnet.

Hierbei sind deutlich die Bereiche maximaler Kompressionsverhältnisse erkennbar, welche auftreten, wenn die Spaltströmungen im Knudsenbereich liegen. Das Abfallen des Kompressionsverhältnisses im molekularen Strömungsbereich lässt sich hauptsächlich auf schädliche Sorptions­effekte auf den Bauteiloberflächen erklären. Im Kontinuumsbereich nimmt hingegen der Einfluss von schädlichen Spaltmassenströmen zu. In [4] wird der Einfluss einer Erhöhung der Drehzahl diskutiert, der im Knudsen- und Kontinuumsbereich eine Erhöhung des Kompressionsverhältnisses zur Folge hat. Die Variation des Umschlingungswinkels zeigt demgegenüber keine eindeutigen Tendenzen. Während eine ­Änderung des Umschlingungswinkels von 200° auf 250° eine deutliche Steigerung des Kompressionsverhältnisses im Knudsen- und Kontinuumsbereich bewirkt, verringert sich bei einer weiteren Steigerung des Umschlingungswinkels auf 300° das erreichbare Kompres­sionsverhältnis.

Die experimentellen Ergebnisse zeigen hierbei zunächst nicht die gleichen Tendenzen wie zuvor angestellte theoretische Über­legungen. So ist mit steigendem Umschlingungswinkel eine Ver­ringerung des K₀*-Wertes zu erwarten. Gründe dafür sind ein verringertes Hubvolumen, eine ungünstigere Spaltsituation, eine verlängerte Ausschiebephase und ein Kurzschluss mehrerer Kammern über einen gewissen Drehwinkelbereich mit steigendem Umschlingungswinkel. In [5] konnte mithilfe der Simula­tion der Maschine mit der Kammer­modellmethode nachgewiesen werden, dass Fertigungs- und Montagetoleranzen, welche sich in Form von unterschiedlichen Spalthöhen in den unterschiedlichen Maschinenkonfigurationen niederschlagen, die Diskrepanz zwischen Theorie und Experiment aufklären. Dies macht deutlich, dass für den Vergleich zwischen Simulation und Experiment eine genaue Kenntnis der Spaltabmessungen wesentlich ist.

Liefergrad

Abbildung 3 zeigt den volumetrischen Liefergrad als Funktion des Eintrittsdrucks für verschiedene Vorvakuumdrücke und Umschlingungswinkel bei einer Maschinendrehzahl von 6.000 min^-1.

Bei hohen Vorvakuumdrücken zeigt sich, dass auch bei geringen äußeren Druck­verhältnissen nur moderate Liefergrade im Bereich 0,8–0,9 erreicht werden. Bei geringen äußeren Druckverhältnissen kommt es zu einer Überkompression des Arbeits­fluids aufgrund des inneren Volumenverhältnisses. Erhöhte Spaltströmungen sind die Folgen, die wiederum den effektiven Volumenstrom verringern. Mit sinkenden Vorvakuumdrücken nimmt der Einfluss von Spaltmassenströmen ab und bei geringen äußeren Druckverhältnissen werden somit Liefergrade im Bereich von 1 erreicht. Der Vergleich der Maschinenvarianten mit 200° und 300° Umschlingungswinkel zeigt, dass mit zunehmendem Vorvakuumdruck die Unterschiede in den Saugvermögenskurven größer werden. Auch hier können zur Erklärung des besseren Lieferverhaltens der Maschine mit 200° Umschlingungswinkel die bei der Analyse des K₀*-Wertes ­genannten Argumente herangezogen werden. Der Vergleich zeigt, dass die Variante mit einem Umschlingungswinkel von 200° das bessere Lieferverhalten besitzt.

Zusammenfassung

Im Rahmen des Forschungsprojektes konnte gezeigt werden, dass sich die Schraubenkompressortechnologie erfolgreich auf den ­Bereich der Vakuumpumpen übertragen lässt, speziell im „Blower“-Betrieb. Ein im Rahmen des Forschungsprojektes durch­geführter Vergleich mit den üblicherweise eingesetzten Roots-Pumpen zeigt zudem, dass sich mit einer Schraubenvakuumpumpe höhere Kompressionsverhältnisse bei Nulldurchsatz pro theoretisches Saugvermögen erreichen lassen. Damit einhergehend kann mit der Schraubenvakuumpumpe Bauraum eingespart bzw. die Anzahl der Blower in einer Vakuumanlage verringert werden.

Die im Rahmen dieses Forschungsprojektes erarbeiteten Ergebnisse wurden zum Teil durch den VDMA (Verband Deutscher Maschinen- und An­lagenbau) und die AiF (Allianz Industrie Forschung) sowie das Fachgebiet Fluidtechnik der TU Dortmund finanziert. (AiF Projekt-Nummer: 15734 N/1)

Literatur
[1] Wutz, M. (2009), Handbuch Vakuumtechnik, Theorie und Praxis. 10. Auflage, Vieweg, Braunschweig Wiesbaden
[2] Temming, J. (2007), Stationärer und instationärer Betrieb eines unsynchronisierten Schraubenladers. Dissertation, Universität Dortmund
[3] Janicki, M. (2007), Modellierung und Simulation von ­Rotationsverdrängermaschinen. Dissertation, Universität Dortmund
[4]Nikolov, A., Nadler, K., Brümmer, A. (2011), Experimental and theoretical investigation of screw machines as vacuum blowers, 7th International Conference on Compressors and their Systems, IMechE, ISBN 0857092081, S. 359–374, London
[5] Huck, C., Nadler, K., Brümmer, A., Influence of the geometric parameters on the performance of screw vacuum blowers. In: International Rotating Equipment Conference – Compressor Users International Forum 2012, paper 26–3, September 2012

Aus Geheimhaltungsgründen werden die Ergebnisse der experimentellen und theoretischen Untersuchungen hinsichtlich des Kompressionsverhältnisses K₀ durch das normierte Kompressionsverhältnis K₀* veranschaulicht. Dieses wird an dieser Stelle zu definiert, wobei K₀,max,6000 dem maximal ­ermittelten K₀*-Wert bei der untersuchten Maschinen­variante mit einem Umschlingungswinkel von jHR=200° für eine Drehzahl von n = 6000 min ^-1 entspricht.